Qual das afirmações abaixo descreve corretamente a relação entre as arestas e os vértices de uma figura espacial?

(A) - 
 o número de arestas é sempre maior que o número de vértices.
(B) - 
 o número de vértices é sempre maior que o número de arestas.
(C) - 
 o número de arestas é sempre igual ao número de vértices.
(D) - 
 o número de arestas é sempre o dobro do número de vértices.
(E) - 
 o número de vértices é sempre o dobro do número de arestas.

Explicação

Em uma figura espacial, as arestas são os segmentos de reta que unem os vértices. por exemplo, um cubo tem 12 arestas e 8 vértices. isso ocorre porque cada vértice é o ponto de encontro de várias arestas. quanto mais complexa a figura espacial, maior será a diferença entre o número de arestas e o número de vértices.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (b): o número de vértices não é sempre maior que o número de arestas.
  • (c): o número de arestas não é sempre igual ao número de vértices.
  • (d): o número de arestas não é sempre o dobro do número de vértices.
  • (e): o número de vértices não é sempre o dobro do número de arestas.

Conclusão

A relação entre o número de arestas e vértices é uma característica importante das figuras espaciais. compreender essa relação ajuda a identificar e classificar diferentes tipos de figuras espaciais.