Qual das sequências numéricas abaixo é uma progressão aritmética com razão 2?
(A) -
3, 5, 7, 9, 11
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
12, 8, 4, 0, -4
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Dica
Para identificar se uma sequência numérica é uma progressão aritmética, subtraia qualquer termo do termo seguinte. se a diferença for constante, a sequência é uma progressão aritmética, e a constante é a razão.
Explicação
Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é uma constante, chamada razão. na alternativa (b), a diferença entre cada termo é 2, portanto, é uma progressão aritmética com razão 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões aritméticas com razão 2:
- (a): é uma progressão aritmética, mas com razão 2.
- (c): não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos alterna entre 4 e -4.
- (d): é uma progressão aritmética, mas com razão 5.
- (e): é uma progressão geométrica, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
Conclusão
Progressões aritméticas são sequências de números que têm uma diferença constante entre os termos consecutivos. identificar a razão de uma progressão aritmética é importante para prever e gerar novos termos da sequência.