Qual das sequências abaixo **não** é uma sequência recursiva?

(A) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(B) - 
 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
(C) - 
 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
(D) - 
 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23
(E) - 
 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320

Explicação

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando os dois termos anteriores.

a sequência (b) é uma sequência repetitiva, ou seja, cada termo é obtido somando um mesmo valor ao termo anterior. nesse caso, o valor a ser somado é 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas:

  • (a): cada termo é obtido somando os dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 2 + 3 = 5, 5 + 8 = 13, e assim por diante.
  • (c): cada termo é obtido somando o quadrado do termo anterior: 1^2 = 1, 4^2 = 16, 16^2 = 256, e assim por diante.
  • (d): cada termo é obtido somando a soma dos dois termos anteriores: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 12, e assim por diante.
  • (e): cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2: 5 x 2 = 10, 10 x 2 = 20, 20 x 2 = 40, e assim por diante.

Conclusão

Sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica em que o valor de cada termo depende dos valores dos termos anteriores.