Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
1, 4, 9, 16, 25
(C) -
2, 4, 6, 8, 10
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é obtido pela soma dos termos anteriores. na sequência (e), temos:
- 1 (primeiro termo)
- 1 (segundo termo)
- 2 = 1 + 1 (terceiro termo)
- 3 = 1 + 2 (quarto termo)
- 5 = 2 + 3 (quinto termo)
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, ou seja, aquelas em que cada termo é obtido pela soma de um valor constante ao termo anterior:
- (a): sequência repetitiva com diferença de 2 entre os termos.
- (b): sequência repetitiva com diferença de 5 entre os termos.
- (c): sequência repetitiva com diferença de 2 entre os termos.
- (d): sequência repetitiva com diferença de 8 entre os termos.
Conclusão
Compreender sequências numéricas, tanto repetitivas quanto recursivas, é fundamental para desenvolver habilidades de pensamento lógico e resolução de problemas.