Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
3, 6, 12, 24, 48
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando os dois termos anteriores.
Na sequência (C), temos:
- 1 + 3 = 4
- 4 + 9 = 16
- 9 + 16 = 25
Portanto, a sequência (C) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, pois cada termo é obtido somando ou multiplicando um mesmo valor ao termo anterior:
- (A): 1 + 2 = 3
- (B): 2 + 2 = 4
- (D): 3 x 2 = 6
- (E): 5 + 5 = 10
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática e em outras áreas do conhecimento, como a ciência da computação e a biologia. Elas são usadas para modelar fenômenos que apresentam um comportamento de crescimento ou decaimento exponencial.