Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
7, 7, 7, 7, 7, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores.
na alternativa (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando-se 3 ao termo anterior.
- (c): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando-se os dois termos anteriores.
- (d): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando-se 5 ao termo anterior.
- (e): é uma sequência constante, pois todos os termos são iguais a 7.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes em matemática porque permitem modelar fenômenos que evoluem com base em seu próprio histórico. o reconhecimento e a compreensão de sequências recursivas são essenciais para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas.