Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
5, 7, 11, 13, 17
(D) -
8, 16, 32, 64, 128
(E) -
12, 24, 48, 96, 192
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência na qual cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (d), vemos que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, portanto, a sequência (d) é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
As demais sequências não são geométricas porque os termos não são obtidos multiplicando o termo anterior por uma constante:
- (a): sequência aritmética (soma uma constante)
- (b): sequência aritmética (soma uma constante)
- (c): sequência aritmética (soma uma constante)
- (e): sequência aritmética (soma uma constante)
Conclusão
As sequências geométricas são importantes em matemática porque são usadas em uma ampla gama de aplicações, incluindo crescimento e decaimento exponencial, juros compostos e progressões geométricas. entender sequências geométricas é essencial para resolver problemas matemáticos e entender fenômenos do mundo real.