Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Dica
- Verifique se a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- Se a razão for constante, a sequência é geométrica.
- Se a razão não for constante, a sequência não é geométrica.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Na sequência (D), a razão é 2, pois cada termo é o dobro do anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (A): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (1).
- (B): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (2).
- (C): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (2).
- (E): É uma sequência de quadrados perfeitos, não sendo uma sequência geométrica.
Conclusão
As sequências geométricas são importantes em diversas áreas da Matemática e da Ciência. Elas são usadas, por exemplo, para modelar o crescimento populacional, o decaimento radioativo e o movimento de objetos em queda livre.