Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 2, 4, 6, 8
(D) -
3, 5, 7, 9, 11
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Dica
- verifique se a diferença entre os termos sucessivos é constante. se sim, é uma sequência aritmética. se não, pode ser uma sequência geométrica.
- calcule a razão entre os termos sucessivos. se a razão for constante, é uma sequência geométrica.
- observe o padrão de crescimento ou decrescimento da sequência. em uma sequência geométrica, os termos crescem ou decrescem exponencialmente.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada "razão".
na sequência (b), a razão é 2 (cada termo é o dobro do anterior). portanto, essa sequência é geométrica.
as outras alternativas são sequências aritméticas (com exceção da (e), que não é uma sequência), pois a diferença entre os termos é constante.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): é uma sequência geométrica com razão de 2.
- (c): é uma sequência aritmética com diferença de 2.
- (d): é uma sequência aritmética com diferença de 2.
- (e): não é uma sequência, pois os termos não seguem nenhum padrão.
Conclusão
As sequências geométricas são usadas em vários campos, como matemática, física e finanças. compreender o conceito de sequências geométricas é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas.