Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
3, 9, 27, 81, 243
(E) -
10, 15, 22, 31, 42
Dica
- verifique se cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante.
- calcule a razão entre dois termos consecutivos. se a razão for constante, a sequência é geométrica.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula. na sequência (d), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
Análise das alternativas
As demais sequências não são geométricas:
- (a): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior.
- (c): não é uma sequência geométrica ou aritmética.
- (e): não é uma sequência geométrica ou aritmética.
Conclusão
Sequências geométricas têm aplicações em diversas áreas, como finanças, crescimento populacional e decaimento radioativo. entender o conceito de sequências geométricas é essencial para resolver problemas nessas áreas.