Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
11, 14, 17, 20, 23
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando os dois termos anteriores. na sequência (b), temos:
1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 5 + 8 = 13
portanto, a sequência (b) é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, ou seja, cada termo é obtido somando ou subtraindo uma quantidade constante ao termo anterior:
- (a): 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10
- (c): 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 5 = 20, 20 + 5 = 25
- (d): 11 + 3 = 14, 14 + 3 = 17, 17 + 3 = 20, 20 + 3 = 23
- (e): 3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9, 9 + 3 = 12, 12 + 3 = 15
Conclusão
Compreender o conceito de sequências numéricas é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolução de problemas. as sequências recursivas, em particular, desafiam os alunos a identificar padrões mais complexos e a pensar de forma abstrata.