Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
10, 9, 8, 7, 6
(D) -
2, 2, 2, 2, 2
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que, a partir do segundo termo, cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
na sequência (b), o segundo termo (1) é a soma dos dois primeiros termos (1 + 1). o terceiro termo (2) é a soma dos dois termos anteriores (1 + 1). o quarto termo (3) é a soma dos dois termos anteriores (1 + 2). e assim por diante. portanto, a sequência (b) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência repetitiva, em que cada termo é obtido somando 2 ao anterior.
- (c): é uma sequência decrescente, em que cada termo é obtido subtraindo 1 do anterior.
- (d): é uma sequência constante, em que todos os termos são iguais.
- (e): é uma sequência aritmética, em que cada termo é obtido somando 5 ao anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na computação, pois permitem modelar diversos fenômenos que seguem padrões de crescimento ou decaimento. compreender o conceito de sequência recursiva é essencial para resolver problemas e fazer previsões.