Qual das seguintes sequências é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
1, 3, 5, 7, 9
(E) -
2, 4, 8, 16, 32
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que os termos, a partir do segundo, são obtidos somando os dois termos anteriores.
na sequência (b), a partir do segundo termo, cada termo é obtido somando os dois termos anteriores:
- termo 2 = termo 1 + termo 1 = 1 + 1 = 2
- termo 3 = termo 2 + termo 1 = 2 + 1 = 3
- termo 4 = termo 3 + termo 2 = 3 + 2 = 5
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, ou seja, o padrão de repetição é constante:
- (a): somar 2 a cada número.
- (c): somar 3 a cada número.
- (d): somar 2 a cada número ímpar.
- (e): multiplicar por 2 a cada número.
Conclusão
As sequências recursivas são comuns em matemática e são usadas para modelar diversos fenômenos, como o crescimento populacional e o decaimento radioativo. compreender esse tipo de sequência é essencial para resolver problemas e analisar dados.