Qual das seguintes sequências é recorrente, ou seja, cada termo depende do termo anterior?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
3, 7, 11, 15, 19
(D) -
12, 10, 8, 6, 4
(E) -
0, 1, 1, 2, 3
Explicação
Em uma sequência recorrente, cada termo depende do termo anterior. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência repetitiva, pois cada termo é maior que o anterior em 2.
- (c): é uma sequência repetitiva, pois cada termo é maior que o anterior em 4.
- (d): é uma sequência repetitiva, pois cada termo é menor que o anterior em 2.
- (e): é uma sequência repetitiva, pois os termos 1 e 2 repetem-se indefinidamente.
Conclusão
O conceito de sequências recorrentes é importante em matemática, pois permite modelar situações em que o valor de um elemento depende do valor do elemento anterior.