Qual das sequências numéricas abaixo representa uma progressão aritmética decrescente?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
5, 3, 1, -1, -3
(C) -
2, 4, 6, 8, 10
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
1, 1, 1, 1, 1
Dica
- verifique se a diferença entre cada termo é negativa.
- se a diferença for consistente, a sequência é uma progressão aritmética decrescente.
- observe os sinais dos termos: se todos os termos forem negativos ou se alternarem entre positivo e negativo, a sequência provavelmente será uma progressão aritmética decrescente.
Explicação
Uma progressão aritmética decrescente é uma sequência de números em que a diferença entre cada termo e o próximo é a mesma e negativa.
na sequência (d), a diferença entre cada termo é -1, o que a torna uma progressão aritmética decrescente.
Análise das alternativas
- (a): é uma progressão aritmética crescente, pois a diferença entre cada termo é +1.
- (b): é uma progressão aritmética decrescente, pois a diferença entre cada termo é -2.
- (c): é uma progressão aritmética crescente, pois a diferença entre cada termo é +2.
- (d): é uma progressão aritmética decrescente, como explicado acima.
- (e): esta não é uma progressão aritmética, pois os termos são todos iguais.
Conclusão
Progressões aritméticas decrescentes são importantes em matemática e são usadas em vários contextos, como padrões de crescimento e decaimento. compreender essas sequências ajuda os alunos a desenvolver habilidades de pensamento lógico e resolução de problemas.