Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(B) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
50, 25, 12,5, 6,25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é definido como uma função dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo após o segundo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas:
- (a): sequência repetitiva com adição de 5.
- (c): sequência repetitiva com adição de 2.
- (d): sequência de fibonacci, uma sequência repetitiva definida por f(n) = f(n-1) + f(n-2).
- (e): sequência repetitiva com divisão por 2.
Conclusão
Compreender as diferenças entre sequências repetitivas e sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo sequências. as sequências recursivas são usadas em diversas aplicações práticas, como modelagem exponencial e cálculo de juros compostos.