Qual das sequências numéricas a seguir é uma sequência recursiva?

(A) - 
 1, 2, 3, 4, 5
(B) - 
 1, 3, 5, 7, 9
(C) - 
 1, 4, 9, 16, 25
(D) - 
 1, 2, 4, 8, 16
(E) - 
 1, 1, 2, 3, 5

Dica

  • Procure o padrão entre os números da sequência.
  • Tente expressar o próximo termo da sequência em termos dos termos anteriores.
  • Use uma calculadora para verificar se sua fórmula está correta.
  • Pratique com diferentes sequências para melhorar suas habilidades.

Explicação

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada elemento é definido em termos dos elementos anteriores. Na sequência (D), cada elemento é obtido multiplicando o elemento anterior por 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são sequências recursivas:

  • (A): Sequência aritmética simples com diferença de 1.
  • (B): Sequência aritmética simples com diferença de 2.
  • (C): Sequência de quadrados perfeitos.
  • (E): Sequência de Fibonacci.

Conclusão

Sequências recursivas são importantes em matemática e computação. Elas são usadas em uma variedade de aplicações, incluindo a geração de números aleatórios, a compressão de dados e a modelagem de fenômenos naturais.