Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
12, 10, 8, 6, 4
(D) -
1, 2, 3, 5, 8
(E) -
7, 14, 28, 56, 112
Dica
- procure por padrões em que cada elemento depende do(s) elemento(s) anterior(es).
- observe se existe uma fórmula ou regra que relacione o elemento atual aos elementos anteriores.
- tente calcular alguns elementos da sequência para verificar se o padrão se mantém.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada elemento é calculado com base no(s) elemento(s) anterior(es). na sequência (d), cada elemento a partir do terceiro é calculado somando o elemento anterior ao anterior, ou seja:
- 3 = 1 + 2
- 5 = 2 + 3
- 8 = 3 + 5
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, pois cada elemento é calculado adicionando ou subtraindo um número fixo ao elemento anterior:
- (a): adição de 2
- (b): multiplicação por 2
- (c): subtração de 2
- (e): multiplicação por 2
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois permitem modelar padrões e comportamentos complexos que não podem ser representados por sequências repetitivas simples.