Qual das sequências abaixo É UMA sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada elemento é calculado com base nos elementos anteriores. Na sequência (E), cada elemento é obtido multiplicando o elemento anterior por 2.
Análise das alternativas
- (A): É uma sequência aritmética, onde cada elemento é obtido somando 2 ao elemento anterior.
- (B): É uma sequência aritmética, onde cada elemento é obtido somando 2 ao elemento anterior.
- (C): É uma sequência quadrática, onde cada elemento é obtido elevando o número do seu termo ao quadrado.
- (D): É uma sequência aritmética, onde cada elemento é obtido somando 5 ao elemento anterior.
- (E): É uma sequência geométrica, onde cada elemento é obtido multiplicando o elemento anterior por 2.
Conclusão
Compreender sequências recursivas é fundamental para resolver problemas matemáticos e modelar situações do mundo real. Elas são usadas em áreas como finanças, ciências da computação e até mesmo na natureza.