Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
2, 4, 8, 16, 32
Dica
- procure por termos que são definidos em termos dos termos anteriores.
- observe se existe uma fórmula que relaciona os termos da sequência.
- se a sequência não seguir um padrão simples de adição ou multiplicação, é provável que seja uma sequência recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. portanto, (d) é a única sequência recursiva entre as opções fornecidas.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências repetitivas, o que significa que elas seguem um padrão simples de adição ou multiplicação.
- (a) é uma sequência repetitiva que adiciona 2 a cada termo.
- (b) é uma sequência repetitiva que adiciona 2 a cada termo.
- (c) é uma sequência repetitiva que eleva cada termo ao quadrado.
- (e) é uma sequência repetitiva que multiplica cada termo por 2.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes porque permitem modelar padrões de crescimento e decaimento em vários fenômenos da vida real. compreender as sequências recursivas é essencial para resolver problemas em matemática e programação.