Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(E) -
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências aritméticas, pois cada termo é obtido somando ou multiplicando um valor constante ao termo anterior:
- (A): Sequência aritmética com razão 2.
- (B): Sequência aritmética com razão 2.
- (C): Sequência geométrica com razão 2.
- (E): Sequência aritmética com razão 5.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e sequências aritméticas para resolver problemas relacionados a sequências numéricas.