Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
1, 2, 3, 4, 5
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Dica
- Procure por sequências onde cada termo é gerado a partir de um ou mais termos anteriores.
- Verifique se existe uma fórmula ou regra que relacione cada termo ao(s) termo(s) anterior(es).
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (C), cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado. Por exemplo:
- 4 = 2²
- 9 = 3²
- 16 = 4²
- 25 = 5²
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (A) É uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (B) É uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (D) É uma sequência natural, onde cada termo é um número inteiro maior que 0.
- (E) É uma sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos naturais e artificiais.