Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
10, 20, 30, 40, 50
(E) -
0, 1, 1, 2, 3
Dica
Procure por sequências em que cada termo depende dos termos anteriores.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é calculado a partir dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o resultado da soma dos dois termos anteriores:
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
Análise das alternativas
- (a): sequência em progressão aritmética (soma de um número constante).
- (b): sequência em progressão geométrica (multiplicação por um número constante).
- (c): sequência recursiva (cada termo é calculado a partir dos anteriores).
- (d): sequência em progressão aritmética.
- (e): sequência de fibonacci (cada termo é a soma dos dois anteriores).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática, pois podem ser usadas para modelar diferentes fenômenos, como o crescimento populacional e o decaimento radioativo.