Qual das seguintes sequências de números é uma progressão aritmética?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 5, 10, 17, 26
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Explicação
Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. na sequência (b), a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é 2, ou seja, 4 - 2 = 2, 6 - 4 = 2, e assim por diante. portanto, a sequência (b) é uma progressão aritmética.
Análise das alternativas
- (a): esta sequência não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
- (c): esta sequência não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
- (d): esta sequência não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
- (e): esta sequência não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos não é constante.
Conclusão
Identificar progressões aritméticas é importante em matemática, pois permite que os alunos reconheçam padrões e resolvam problemas que envolvem sequências de números.