Qual das seguintes afirmações sobre a propriedade distributiva é verdadeira?
(A) -
a + (b + c) = (a + b) + c
(B) -
a - (b - c) = (a - b) - c
(C) -
a * (b + c) = a * b + a * c
(D) -
a / (b - c) = a / b - a / c
(E) -
a ^ (b - c) = a ^ b - a ^ c
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que:a * (b + c) = a * b + a * c
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação está incorreta. a propriedade associativa da adição afirma que (a + b) + c = a + (b + c).
- (b): esta afirmação está incorreta. a propriedade associativa da subtração afirma que (a - b) - c = a - (b + c).
- (c): esta afirmação está correta e representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (d): esta afirmação está incorreta. a propriedade distributiva não se aplica à divisão.
- (e): esta afirmação está incorreta. a propriedade distributiva não se aplica à exponenciação.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta matemática importante que permite simplificar expressões e resolver equações. compreender essa propriedade é essencial para o sucesso na matemática.