Qual dos seguintes exemplos não é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
10, 9, 8, 7, 6, ...
Dica
- Verifique se existe uma regra específica que determine como cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es).
- Se existir uma regra específica, então a sequência é recursiva.
- Se não existir uma regra específica, então a sequência não é recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma série de números em que cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (E), cada termo é simplesmente um número a menos que o termo anterior. Não há uma regra específica que determine como cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es), o que significa que ela não é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es):
- (A): Sequência aritmética simples com diferença de 1.
- (B): Sequência aritmética simples com diferença de 2.
- (C): Sequência geométrica com razão de 3.
- (D): Sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Conclusão
Sequências recursivas são um tipo importante de sequência numérica que é usada em muitas aplicações matemáticas e científicas. É importante entender o conceito de sequência recursiva e ser capaz de identificar e gerar novos termos em uma sequência recursiva.