Qual dessas sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Dica
- observe se há um padrão no qual cada termo depende dos termos anteriores.
- procure por operações matemáticas, como soma, subtração, multiplicação ou divisão, sendo usadas para calcular cada termo.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (exceto o primeiro) é calculado com base nos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a) é uma sequência aritmética simples com diferença de 1.
- (b) é uma sequência aritmética simples com diferença de 2.
- (d) é uma sequência aritmética simples com diferença de 3.
- (e) é uma sequência aritmética simples com diferença de 5.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática e computação porque permitem modelar uma ampla variedade de fenômenos naturais e artificiais. compreender o conceito de sequência recursiva é fundamental para resolver problemas e tomar decisões em vários contextos.