Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (B), cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
As demais alternativas são sequências aritméticas, pois apresentam uma diferença constante entre os termos.
Análise das alternativas
- (A): 1, 3, 5, 7, 9, ... (diferença constante de 2) -> Sequência aritmética.
- (B): 0, 2, 4, 6, 8, ... (termo gerado a partir do termo anterior) -> Sequência recursiva.
- (C): 1, 4, 9, 16, 25, ... (diferença constante de 3) -> Sequência aritmética.
- (D): 2, 4, 6, 8, 10, ... (diferença constante de 2) -> Sequência aritmética.
- (E): 1, 2, 3, 4, 5, ... (diferença constante de 1) -> Sequência aritmética.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Essas sequências são amplamente utilizadas em matemática, informática e outras áreas.