Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
10, 9, 8, 7, 6
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (C), cada termo é gerado multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (A): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (2).
- (B): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (2).
- (C): É uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado multiplicando o termo anterior por 2.
- (D): É uma sequência de Fibonacci, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (E): É uma sequência aritmética, pois a diferença entre os termos é constante (-1).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois permitem modelar fenômenos que apresentam um padrão de crescimento ou decaimento.