Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 2, 3, 5, 8
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
7, 14, 21, 28, 35
Dica
- verifique se existe um padrão matemático que relaciona os termos da sequência.
- tente encontrar uma fórmula ou equação que gere o próximo termo com base no termo anterior.
- se você não conseguir encontrar um padrão ou uma fórmula, a sequência provavelmente não é recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é obtido através de uma operação matemática realizada sobre o termo anterior. na sequência (e), cada termo é obtido somando 7 ao termo anterior. por exemplo:
- 7 + 7 = 14
- 14 + 7 = 21
- 21 + 7 = 28
- 28 + 7 = 35
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas porque os termos não seguem um padrão matemático preciso:
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência do fibonacci.
- (c): sequência aritmética com diferença de 3.
- (d): sequência aritmética com diferença de 5.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na informática. elas são usadas em diversas aplicações, como na modelagem de fenômenos naturais, na criptografia e na compressão de dados.