Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
10, 7, 4, 1, -2
(E) -
2, 4, 8, 16, 32
Dica
- observe o padrão de diferença ou razão entre os termos.
- verifique se um termo pode ser calculado a partir de termos antecessores.
- tente gerar uma regra geral que defina a sequência.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é calculado a partir de termos antecessores. na sequência (b), cada termo é obtido da soma do seu antecessor com 3. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência aritmética com diferença 2.
- (c): é uma sequência aritmética com diferença 2.
- (d): não é uma sequência aritmética ou geométrica.
- (e): é uma sequência geométrica com razão 2.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo importante de sequência que permite explorar diferentes padrões e relacionamentos entre os termos. é importante que os alunos compreendam o conceito de sequência recursiva e sua representação para desenvolverem habilidades matemáticas mais complexas.