Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
0, 1, 1, 2, 3, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (d), cada termo é gerado somando 1 ao termo anterior. portanto, esta é uma sequência recursiva.
as demais alternativas são sequências numéricas simples, onde cada termo é obtido somando ou multiplicando um valor constante ao termo anterior.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética com diferença 2.
- (b): sequência aritmética com diferença 2.
- (c): sequência de quadrados perfeitos.
- (d): sequência recursiva.
- (e): sequência de números naturais.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica que pode ser gerada usando uma regra específica. compreender e trabalhar com sequências recursivas é uma habilidade importante em matemática, pois elas são usadas em uma variedade de aplicações, como na programação e na modelagem.