Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Na sequência (C), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (A): É uma sequência aritmética simples com diferença de 2 entre cada termo.
- (B): É uma sequência aritmética simples com diferença de 2 entre cada termo.
- (D): É uma sequência de números de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (E): É uma sequência aritmética simples com diferença de 3 entre cada termo.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Elas são usadas em diversas áreas da matemática e da computação.