Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva em que cada termo é gerado somando 3 ao termo anterior?
(A) -
2, 5, 8, 11, 14
(B) -
1, 3, 6, 10, 15
(C) -
5, 7, 9, 11, 13
(D) -
1, 4, 9, 16, 25
(E) -
2, 4, 6, 8, 10
Explicação
Em uma sequência recursiva, cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (b), cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior. por exemplo:
- termo 1: 1
- termo 2: 1 + 3 = 3
- termo 3: 3 + 3 = 6
- termo 4: 6 + 3 = 10
- termo 5: 10 + 3 = 15
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas em que cada termo é gerado somando 3 ao termo anterior:
- (a): cada termo é gerado somando 3 ao termo anterior, mas a sequência não começa em 1.
- (c): cada termo é gerado somando 2 ao termo anterior.
- (d): cada termo é gerado elevando o termo anterior ao quadrado.
- (e): cada termo é gerado somando 2 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática porque permitem que os termos sejam gerados usando uma regra simples e iterativa. elas têm aplicações em diversas áreas, como por exemplo, na geração de sequências de números aleatórios e na modelagem de fenômenos naturais.