Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência aritmética?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
3, 6, 11, 18, 27
(E) -
2, 5, 10, 17, 26
Explicação
Uma sequência aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Na sequência (D), a diferença entre 3 e 6 é 3, a diferença entre 6 e 11 é 5, a diferença entre 11 e 18 é 7, e a diferença entre 18 e 27 é 9. Portanto, a sequência (D) é uma sequência aritmética.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências aritméticas:
- (A): A diferença entre os termos não é constante.
- (B): A diferença entre os termos não é constante.
- (C): A diferença entre os termos não é constante.
- (E): A diferença entre os termos não é constante.
Conclusão
Sequências aritméticas são importantes em matemática porque podem ser usadas para modelar uma variedade de fenômenos naturais e sociais. Por exemplo, sequências aritméticas podem ser usadas para modelar o crescimento populacional, o decaimento radioativo e o movimento de um objeto em queda livre.