Qual das sequências abaixo **não** é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 2, 2, 2, 2, ...
(E) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo pode ser calculado a partir do termo ou termos anteriores. no entanto, a sequência (d) é uma sequência constante, pois todos os seus termos são iguais a 2. portanto, ela não é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas porque cada termo pode ser calculado a partir do termo ou termos anteriores:
- (a): cada termo é 2 maior que o termo anterior (2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, etc.).
- (b): cada termo é 2 maior que o termo anterior (1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5, etc.).
- (c): cada termo é o quadrado do termo anterior (1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, etc.).
- (e): cada termo é 2 maior que o termo anterior (0 + 2 = 2, 2 + 2 = 4, etc.).
Conclusão
É importante observar que as sequências recursivas têm um padrão que se repete, permitindo que os termos sejam calculados a partir dos anteriores. por outro lado, as sequências constantes não têm um padrão de repetição, pois todos os seus termos são iguais.