Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
0, 2, 4, 6, 8
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
100, 75, 50, 25, 0
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (c), cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior. portanto, esta é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas porque cada termo é gerado de forma independente, sem depender do(s) termo(s) anterior(es):
- (a): sequência crescente com intervalo de 2.
- (b): sequência geométrica com razão 2.
- (d): sequência aritmética com diferença de 5.
- (e): sequência decrescente com intervalo de 25.
Conclusão
As sequências recursivas são úteis em várias aplicações matemáticas, como na modelagem de crescimento populacional, decaimento radioativo e na geração de números aleatórios.