Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...
(E) -
1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
Dica
- Procure por um padrão claro de como um termo é obtido a partir do anterior.
- Verifique se o padrão se repete ao longo da sequência.
- Tente expressar o padrão matematicamente.
Explicação
A sequência (C) é uma sequência recursiva porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (A): Não é uma sequência recursiva porque não há um padrão claro de como um termo é obtido a partir do anterior.
- (B): Não é uma sequência recursiva porque não há um padrão claro de como um termo é obtido a partir do anterior.
- (C): É uma sequência recursiva porque cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (D): Não é uma sequência recursiva porque não há um padrão claro de como um termo é obtido a partir do anterior.
- (E): Não é uma sequência recursiva porque não há um padrão claro de como um termo é obtido a partir do anterior.
Conclusão
Sequências recursivas são sequências numéricas em que cada termo é obtido a partir do termo ou termos anteriores. Elas são usadas em diversos campos da matemática e da ciência.