Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
2, 5, 10, 17, 26
(E) -
3, 6, 12, 24, 48
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é calculado a partir do termo ou termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior.
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência recursiva porque a diferença entre os termos é constante (+2).
- (b): é uma sequência recursiva porque cada termo é o dobro do termo anterior.
- (c): não é uma sequência recursiva porque os termos se repetem.
- (d): não é uma sequência recursiva porque a diferença entre os termos é variável.
- (e): não é uma sequência recursiva porque a diferença entre os termos é crescente.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática e computação porque permitem modelar padrões e fenômenos que seguem uma regra de recorrência.