Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Dica
- observe se existe um padrão no incremento ou decremento entre os termos.
- tente escrever uma expressão algébrica que defina o próximo termo com base nos termos anteriores.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo é definido a partir do ou dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior (1 x 2, 2 x 2, 4 x 2, 8 x 2, 16 x 2). portanto, (c) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): sequência de números ímpares (incremento de 2).
- (b): sequência de números pares (incremento de 2).
- (d): sequência decrescente (decremento de 1).
- (e): sequência de números múltiplos de 3 (incremento de 3).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois podem representar diversos fenômenos do mundo real. entender o conceito de sequência recursiva é fundamental para resolver problemas e fazer previsões.