Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva simples, seguindo a regra de adicionar 2 a cada termo anterior?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192
(D) -
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Dica
Para resolver uma sequência recursiva, é útil identificar o padrão que governa a sequência. Uma vez que o padrão é identificado, é possível usar a regra para gerar novos termos da sequência.
Explicação
A sequência (A) segue o padrão de adicionar 2 ao termo anterior. Por exemplo, 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 2 = 7, e assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão de adicionar 2 ao termo anterior:
- (B): A sequência (B) segue o padrão de multiplicar por 2 o termo anterior.
- (C): A sequência (C) segue o padrão de multiplicar por 4 o termo anterior.
- (D): A sequência (D) segue o padrão de adicionar 4 ao termo anterior.
- (E): A sequência (E) segue o padrão de adicionar 5 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática porque permitem que os termos sejam definidos em termos de termos anteriores. Isso pode ser usado para modelar muitos fenômenos do mundo real, como o crescimento populacional e a decadência radioativa.