Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva que segue a regra "mais 3"?
(A) -
1, 4, 7, 9, 12
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
2, 4, 6, 8, 10
(D) -
3, 6, 9, 12, 15
(E) -
5, 7, 9, 11, 13
Dica
- observe a diferença entre os termos consecutivos.
- tente identificar um padrão na diferença.
- se a diferença for constante, pode ser uma sequencia recursiva.
- verifique se a regra de formação se aplica a todos os termos da sequencia.
Explicação
Em uma sequencia recursiva, cada termo é obtido pela aplicação de uma regra ao termo anterior. na sequencia (d), cada termo é 3 maior que o anterior:
- 3 + 3 = 6
- 6 + 3 = 9
- 9 + 3 = 12
- 12 + 3 = 15
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem a regra "mais 3":
- (a): a diferença entre os termos é "+2", não "+3".
- (b): a diferença entre os termos é "+2", não "+3".
- (c): a diferença entre os termos é "+2", não "+3".
- (e): a diferença entre os termos é "+2", não "+3".
Conclusão
As sequencias recursivas são importantes em matemática pois permitem a representação de padrões e o estudo de relações entre termos. o reconhecimento e a aplicação das regras de formação são essenciais para trabalhar com esse tipo de sequencia.