Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva que segue a regra "mais 1"?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
2, 3, 5, 8, 13
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é obtido ao somar (ou subtrair) um número fixo ao termo anterior.
Na sequência (A), cada termo é obtido adicionando 1 ao termo anterior:
- 1 + 1 = 2
- 2 + 1 = 3
- 3 + 1 = 4
- 4 + 1 = 5
- 5 + 1 = 6
Portanto, a sequência (A) é uma sequência recursiva que segue a regra "mais 1".
Análise das alternativas
- (B): É uma sequência que segue a regra "mais 2".
- (C): É uma sequência que segue a regra "dobrar".
- (D): É uma sequência que não segue nenhuma regra recursiva.
- (E): É uma sequência que segue a regra "mais 5".
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática porque permitem que padrões sejam expressos de forma simples e eficiente. Ao identificar e compreender os padrões recursivos, podemos resolver problemas e fazer previsões com mais facilidade.