Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva que pode ser representada pela regra "próximo termo = termo anterior + 3"?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
3, 5, 8, 12, 17, ...
(E) -
6, 8, 10, 12, 14, ...
Explicação
A sequência (A) 1, 4, 7, 10, 13, ... é uma sequência recursiva que pode ser representada pela regra "próximo termo = termo anterior + 3". Isso porque cada termo da sequência é obtido somando 3 ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas que podem ser representadas pela regra "próximo termo = termo anterior + 3":
- (B): Cada termo da sequência (B) é obtido somando 5 ao termo anterior, não 3.
- (C): Cada termo da sequência (C) é obtido somando 2 ao termo anterior, não 3.
- (D): Cada termo da sequência (D) é obtido somando números diferentes ao termo anterior, não 3.
- (E): Cada termo da sequência (E) é obtido somando 2 ao termo anterior, não 3.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes na matemática porque permitem modelar fenômenos que seguem um padrão de crescimento ou decrescimento. A capacidade de reconhecer e descrever essas sequências é essencial para a resolução de problemas e o desenvolvimento do raciocínio lógico.