Qual das sequências a seguir é uma sequência recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) - 
 1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) - 
 2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) - 
 3, 6, 9, 12, 15, ...

Explicação

Uma sequência recursiva é uma série de números em que cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (c), cada termo é calculado somando os dois termos anteriores. por exemplo, o terceiro termo (3) é calculado somando o primeiro (1) e o segundo (2) termos. o quarto termo (5) é calculado somando o segundo (2) e o terceiro (3) termos. e assim por diante.

as demais sequências não são recursivas porque cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores.

Análise das alternativas

  • (a): sequência aritmética com diferença de 2.
  • (b): sequência geométrica com razão de 2.
  • (c): sequência recursiva com regra de adição dos dois termos anteriores.
  • (d): sequência aritmética com diferença de 2.
  • (e): sequência aritmética com diferença de 3.

Conclusão

Entender o conceito de sequência recursiva é fundamental para resolver problemas envolvendo sequências numéricas e para desenvolver habilidades de raciocínio lógico e matemático.