Qual das sequências a seguir é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma série de números em que cada termo é calculado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (c), cada termo é calculado somando os dois termos anteriores. por exemplo, o terceiro termo (3) é calculado somando o primeiro (1) e o segundo (2) termos. o quarto termo (5) é calculado somando o segundo (2) e o terceiro (3) termos. e assim por diante.
as demais sequências não são recursivas porque cada termo é calculado de forma independente dos termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência geométrica com razão de 2.
- (c): sequência recursiva com regra de adição dos dois termos anteriores.
- (d): sequência aritmética com diferença de 2.
- (e): sequência aritmética com diferença de 3.
Conclusão
Entender o conceito de sequência recursiva é fundamental para resolver problemas envolvendo sequências numéricas e para desenvolver habilidades de raciocínio lógico e matemático.