Qual das seguintes sequências numéricas não é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
10, 8, 6, 4, 2
(C) -
2, 4, 6, 8, 10
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Dica
- verifique se há um padrão na diferença entre os termos consecutivos.
- tente expressar a sequência usando uma fórmula ou equação.
- se a fórmula envolver termos anteriores da sequência, então é uma sequência recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo, após o primeiro, é obtido a partir da aplicação de uma operação matemática aos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é simplesmente 5 a mais que o termo anterior. não há uma operação recursiva envolvida, como adicionar ou subtrair um número constante.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): cada termo é 2 a mais que o termo anterior.
- (b): cada termo é 2 a menos que o termo anterior.
- (c): cada termo é 2 a mais que o termo anterior.
- (e): cada termo é o dobro do termo anterior.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes na matemática e na computação. elas são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos, como crescimento populacional, decaimento radioativo e séries numéricas. reconhecer e compreender sequências recursivas é uma habilidade importante para alunos de matemática.