Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
2, 4, 10, 16, 22
(D) -
3, 6, 9, 12, 15
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo (a partir do segundo) pode ser calculado a partir dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado. por exemplo:
- termo 2 = 2² = 4
- termo 3 = 4² = 10
- termo 4 = 10² = 16
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): uma sequência linear, em que cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): uma sequência linear, em que cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (d): uma sequência linear, em que cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.
- (e): uma sequência linear, em que cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática pois permitem modelar padrões que ocorrem naturalmente. elas são usadas em áreas como teoria dos números, análise e ciência da computação.