Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?

• observe se há uma regra clara que relaciona cada termo ao(s) termo(s) anterior(es).
• tente identificar se há um "termo inicial" (o primeiro termo) e uma "regra de recorrência" (a regra que gera os termos seguintes).
• verifique se a sequência pode ser escrita como uma equação recursiva, como t(n) = t(n-1) + t(n-2), onde t(n) representa o n-ésimo termo da sequência.

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (d), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 3 = 5, etc. portanto, a sequência (d) é uma sequência recursiva.

As demais alternativas não são sequências recursivas:

• (a): progressão aritmética com diferença 2.
• (b): progressão aritmética com diferença 2.
• (c): sequência sem padrão aparente.
• (e): progressão aritmética com diferença -1.

Identificar sequências recursivas é uma habilidade importante em matemática, pois permite que os alunos entendam como padrões podem ser gerados e previstos.