Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, 12
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, 11
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, 36
(D) -
2, 3, 5, 8, 13, 21
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30
Dica
Procure padrões na diferença entre os termos consecutivos ou na razão entre os termos consecutivos. se você conseguir expressar um termo em termos dos termos anteriores, então a sequência é recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo pode ser calculado a partir de termos antecessores. na sequência (c), cada termo é o quadrado do número da sua posição. por exemplo, o terceiro termo (9) é o quadrado de 3, e o quarto termo (16) é o quadrado de 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência de números pares.
- (b): é uma sequência de números ímpares.
- (d): é uma sequência de números da sequência de fibonacci.
- (e): é uma sequência de números múltiplos de 5.
Conclusão
As sequências recursivas têm muitas aplicações em matemática, ciência da computação e outras áreas. é importante para os alunos entenderem o conceito de sequências recursivas e como representá-las e calculá-las.