Qual das seguintes sequências é uma sequência ricorsiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 3, 5, 8
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 4, 9, 16, 25
Dica
- verifique se cada termo da sequência pode ser expresso em termos dos termos anteriores.
- procure por padrões ou relações entre os termos.
- tente escrever uma fórmula recursiva que defina a sequência.
Explicação
Uma sequência ricorsiva é uma sequência na qual cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é o dobro do termo anterior:
t(1) = 2
t(n) = 2 * t(n-1)
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências ricorsivas:
- (a) é uma sequência aritmética com uma diferença constante de 2.
- (b) é uma sequência aritmética com uma diferença constante de 2.
- (c) não é uma sequência recursiva ou aritmética.
- (e) é uma sequência quadrática com um fator de multiplicação constante de 1.
Conclusão
As sequências ricorsivas têm aplicações em diversas áreas, como matemática, ciência e computação. identificar e descrever essas sequências é uma habilidade importante para o desenvolvimento do pensamento lógico e da resolução de problemas.